کاغذ تاشو در این گونه مشکلات یک ورق شفاف با طرح و خط نقطه چین داده می شود. یک دانشجو موظف است از بین گزینه های داده شده یک شکل را انتخاب کند که مانند الگویی به نظر برسد که وقتی ورق شفاف در امتداد خط نقطه داده شده جمع می شود تجسم می کند. برش کاغذ در چنین مشکلاتی یک بار یا بیشتر از یک بار تا می شود و سپس یک برش روی کاغذ ایجاد می شود. سپس کاغذ کاملا باز می شود. دانشجو موظف است رقمی را از گزینه های داده شده انتخاب کند که مانند الگوی کاغذ باز شده ظاهر شود. مثال 1. به شما یک ورق شفاف با الگوی داده می شود. اگر این ورق در امتداد خط نقطه چین خورده, سپس کدام نوع الگوی ظاهر می شود? ورق شفاف (الف) (ب) (ج) (د) توضیح (ج): واضح است که نیمه پایینی ورق روی نیمه بالایی تا شده است. طراحی حاصل می شود ترکیبی از طراحی در نیمه بالایی و تصویر اب از طراحی در نیمه پایین تر. 2. سه چهره (من), (دوم) و (ج) نشان می دهد یک دنباله از تاشو یک ورق کاغذ. شکل (سوم) نحوه برش کاغذ تا شده را نشان می دهد. اگر سپس ورق گشوده است, که از چهره های گزینه (یک), (ب), (ج), (د) به شکل گشوده نشان می دهد? (الف) (ب) (ج) (د) توضیح (د): در شکل (من) نیمه راست ورق روی نیمه چپ قرار می گیرد. در شکل (دوم), نیمه بالایی ورق است که بیش از نیمه پایین تر از ورق قرار داده و به شکل یک چهارم. در شکل سوم یک مثلث منگنه شده است. در نتیجه مثلث در هر چهارم ورق ایجاد می شود. در نیمه بالایی صفحه باز شده دو مثلث پانچ شده دارای یک خط تقارن افقی هستند (به عنوان یک اینه). در مورد نیمه چپ و راست ورق نیز همین طور است. 3. مجموعه ای از سه چهره (من), (دوم), (سلام) نشان دادن دنباله ای از تاشو از یک تکه کاغذ. شکل. (ج) نحوه برش کاغذ تا شده را نشان می دهد. این سه شکل با چهار شکل پاسخ دنبال می شوند که شما باید رقمی را انتخاب کنید که بیشترین شباهت را به شکل باز شده شکل داشته باشد. (سوم).
گروه بندی ارقام یکسان
گروه بندی از چهره های یکسان در چنین نوع از مشکلات مجموعه ای از ارقام داده شده است. یک دانشجو باید خصوصیات خود را تجزیه و تحلیل کند. و از این رو ارقام دارای خواص مشابه را گروه بندی کنید. به عنوان مثال سه گروه از چهره های زیر, اعضای هر گروه دارای خواص مشابه. (یک) 1, 8, 9; 4, 6, 7; 1, 3, 5 (ب) 2, 5, 9; 1, 3, 8; 4, 6, 7 (ج) 1, 5, 8; 4, 6, 7; 2, 3, 9 (د) 1, 3, 9; 2, 5, 8; 4, 6, 7 توضیح (ج): 1, 5, 8: هر رقم باز است که توسط یک بخش خط دو نیم تقسیم. 4, 6, 7 : یک بخش خط علاوه بر این به هر شکل بسته اضافه می شود. 2, 3, 9 : هر شکل بسته است که توسط یک بخش خط قطع.
مکعب و تاس
نوع من (تعداد مکعب/بلوک در یک جامد) در چنین نوع از مشکلات, یک جامد ساخته شده تا از بسیاری از مکعب های یکسان و یا بلوک/مکعب داده شده است. دانشجو موظف است همه این مکعب ها یا بلوک ها/مکعب ها را بشمارد. مثال 1. تعداد مکعب های شکل داده شده را بشمارید. () 8 (ب) 9 (ج) 12 (د) 15 توضیح (د): وجود دارد 4, 4 و 1 ستون هر شامل 1, 2 و 3 مکعب به ترتیب. بنابراین تعداد تمام مکعب های ممکن \[=\چپ (4\بار 1 \راست)+\چپ( 4\بار 2 \راست)+\چپ( 1\بار 3 \راست)=15. \ ] نوع دوم (ساخت جعبه) در چنین مشکلاتی توری از مکعب یا مکعب داده می شود و از دانشجو خواسته می شود مکعب یا مکعب تشکیل شده از این شبکه را شناسایی کند. 2. یک ورق کاغذ در شکل داده شده است. (ایکس) که باید تا شود تا یک جعبه تشکیل شود. انتخاب یک جعبه از میان گزینه های, که شبیه به جعبه تشکیل شده است. (الف) فقط س (ب) فقط س و س (ج) پ و فقط تحقیق (د) ر فقط توضیح (ب): وجوه مخالف جعبه به طوری تشکیل شده عبارتند از: الف و ه, ب و د, ج و اف. گزینه (ب) این شرط را تحقق می بخشد. نوع سوم (مشکلات در چهره تاس) در چنین نوع از مشکلات همان تاس در موقعیت های مختلف نشان داده شده است. دانشجو موظف است این مواضع را رعایت کند و سپس به سوال داده شده پاسخ دهد. 3. چهار موقعیت های مختلف از یک تاس در زیر داده شده. چگونه بسیاری از نقطه وجود دارد بر روی صورت در مقابل صورت با سه نقطه? (یک) 2 (ب) 4 (ج) 5 (د) 6 توضیح (ج): از چهره های (من), (دوم) و (چهارم), نتیجه می گیریم که 6, 4, 1 و 2 نقطه به نظر می رسد در مجاورت 3 نقطه. واضح است که 5 نقطه روی صورت روبروی صورت با 3 نقطه وجود خواهد داشت.
وضعیت نقطه
وضعیت نقطه در چنین نوع از مشکلات یک یا چند نقطه (بازدید کنندگان) است (هستند) قرار داده شده در جایی در منطقه محصور در بین چهره های هندسی مانند مثلث, مربع, مستطیل, دایره, و غیره. دانشجو موظف است یک شکل جایگزین را شناسایی کند که دارای همان منطقه(های) منطقه(های) مشخص شده با نقطه(ها) در شکل داده شده است. به عنوان مثال یک شکل از میان چهار گزینه است که مناطق همان مناطق مشخص شده توسط سه نقطه در شکل را انتخاب کنید. (ایکس). توضیح (ب): ما مورد نیاز سه منطقه یکی مشترک به تمام چهار چهره, دیگر مشترک به تمام چهره های به جز مربع و مشترک سوم به تمام چهره های به جز مثلث. اجازه دهید ما تمام این سه منطقه در جایگزین اعلام می (ب) با قرار دادن نقطه به عنوان زیر داده شده:
ساخت مربع و مثلث
ساخت مربع & مثلث در چنین نوع از مشکلات, گوناگون, قطعات واقعی و ساختگی از یک مربع یا یک مثلث داده می شود. دانشجو موظف است مطابق روش هدایت شده یک مربع یا مثلث تشکیل دهد. فوت و فن: برای ساخت یک مربع یک قطعه که شامل یک زاویه راست بین دو لبه بیرونی مجاور را انتخاب کنید. سعی کنید قطعات دیگر را در فضاهای توخالی خود قرار دهید. اگر هیچ مربع ساخته شده است مانند قطعه دیگری را انتخاب کنید و ادامه همان. مثال این ترکیب قطعات را انتخاب کنید پ, س, ر, س و تی که وقتی در یکدیگر قرار بگیرند می توانند مربع تشکیل دهند. الف) الف) ب) پشتیبانی فایرفاکس (ج) د) توضیح روابط عمومی (ج):
شکل گیری و تجزیه و تحلیل شکل
شکل گیری شکل * این فصل به مشکلات انواع زیر می پردازد: · شکل گیری یک شکل از اجزای مختلف خود. * شکل گیری شکل 3 بعدی از شبکه خود. * انتخاب یک شکل یکسان. انتخاب الگویی با اجزای یکسان. مثال دریابید که کدام یک از چهار شکل جایگزین را می توان از قطعات موجود در شکل داده شده تشکیل داد. (ایکس). (الف) (ب) (ج) (د) توضیح (ج): پیوستن به چهار قطعه در شکل. (ایکس) شکل زیر را دریافت می کنیم:
اطلاعیه ها
مقدمه
مقدمه انواع مختلفی از ارقام وجود دارد. ارقام بر اساس شکل و اندازه طبقه بندی می شوند.مساحت یک شکل هندسی مساحت کل سطح است در حالی که حجم فضاست اشغال شده توسط جسم. مساحت و حجم همه چیز قابل دستیابی است. در این فصل در مورد مساحت و حجم برخی یاد خواهیم گرفت اشکال رایجکه به شکل های هندسی نیز معروف هستند.
محیط و مساحت ارقام هواپیما
محیط و مساحت چهره های هواپیما محیط هر شکل مجموع طرف خود است. محیط اتاق مستطیل شکل مجموع اندازه گیری همه طرف که مساحت یک مستطیل محصول طرف خود است. بنابراین مجموع طول تمام اضلاع یک شکل هندسی را محیط می نامند. واحد اندازه گیری محیط متر و واحد مساحت متر مربع است. محیط و مساحت مثلث مثلث یکی از اشکال اساسی هندسه است. دارای سه راس و سه ضلع است. محیط مثلث = مجموع طول اضلاع. مساحت مثلث زاویه راست \[~=\frac\times Base\times Height\] 1. In the picture given below, ABC is a triangle whose sides are, AB, BC and AC. A perpendicular line AD is the height or altitude of the triangle. A square box at point D denotes the angle of \[^>. \] محیط \[=اب+قبل از میلاد+حدود.از طرفین \[=اب+قبل از میلاد+حدود. \ ] مساحت \[\دلتا ای بی سی\,=\, \فراک\بار قبل از میلاد مسیح\بار میلادی\] در حالی که قبل از میلاد پایه مثلث و ارتفاع میلادی است. پیدا کردن منطقه و محیط از شکل داده شده در زیر? (الف) \[8\متن< >c^>, 15\متن< >سانتی متر\] (ب) \[~9\متن< >c^>, 15\متن< >سانتی متر\] (ج) \[10\متن< >c^>, \متن< >8\متن< >(د) همه از این (ه) هیچ یک از این پاسخ: (ب) توضیح محیط \[\دلتا الفبای\]= مجموع اضلاع خود = اب + قبل از میلاد + کلسیم= 4 سانتی متر + 6 سانتی متر + 5 سانتی متر = 15 سانتی متر بنابراین محیط \[\دلتا الفبای\متن< >= \متن< >15\متن< >در حالی که قبل از میلاد پایه مثلث است و میلادی ارتفاع است. \[~\دلتا ای بی سی\متن< >= \متن< >9\متن< >c^>منطقه ای از [\]~\دلتا ای بی سی\متن< >= \متن< >9\متن< >c^>\] 2. در تصویر داده شده در زیر, یک مثلث دارای سه ضلع مساوی, اب = قبل از میلاد = کلسیم = یک واحد. بنابراین الفبای مثلث را مثلث متساوی الاضلاع می نامند. محیط مثلث متساوی الاضلاع = اب + قبل از میلاد + کلسیم \[=\متن< >سمت\متن< >+ \متن< >سمت\متن< >+ \متن< >سمت\متن< >= \متن< >3\متن< >\بار \متن< >ضلع\] بنابراین محیط یک مثلث متساوی الاضلاع \[=3\بار ضلع=\متن\بار یک\] مساحت یک مثلث متساوی الاضلاع \[=\کسر<\sqrt>\times ^>= \فراک<\sqrt>\بار<^>\] Find the area of an equilateral triangle whose each side is 6 cm long? (a) \[6\sqrt\,\,c^>\] (b) \[8\sqrt\,\,c^>\] (c) \[9\sqrt\,\,c^>\ ] (د) همه اینها (ه) هیچ یک از این پاسخ ها: (ج) توضیح طول هر ضلع مثلث 6 سانتی متر است بنابراین مثلث متساوی الاضلاع خواهد بود. از این رو مساحت مثلث متساوی الاضلاع = \[\کسر<\sqrt>\times ^>= \فراک<\sqrt>\times 6\times 69\sqrt\,\,c^>. \] محیط و مساحت متوازی الاضلاع متوازی الاضلاع یک چهار ضلعی بیشتر است.
حجم ارقام هندسی
حجم ارقام هندسی یک جامد ظرفیت کسب فضا را دارد. فضای اشغال شده توسط یک جامد را حجم می نامند. واحد حجم\[~=^>\] If the volume of a cube is \[1^>,1^>\] فضای اشغال شده توسط یک مکعب از اضلاع است 1 متر. اگر حجم جامد 6 سانتی متر است3 به این معنی است که فضای شش برابر حجم را اشغال می کند, \[~1c^>\] In the picture given below six shapes are combined to each other and length, width and height of every figure is 1 cm, therefore, the total length of the entire picture is 6 cm and width and height is 1cm, hence the volume of the entire picture is six times of the volume of every one. Cube The solid figure whose all sides or edges are equal is called cube. In the picture given below the edges of the cube are equal. Features of the Cube (i) A cube has 6 surfaces and shape of every surface is equal. (ii) A cube has 12 equal edges called sides. (iii) It has 8 vertices. Therefore, formula the total surface area of Cube \[=6\times sid^>\ ] سطح جانبی مکعب \[=\متن< >4\times sid^>\ ] حجم مکعب = سمت ایکس سمت ایکس سمت = \[<<\left( side \right)>^>\] Find the surface area of a cube whose side is 14 cm. (a) \[1170c^>\] (b) \[1175c^>\] (c) \[1176c^>\] (د) همه اینها (ه) هیچ یک از اینها پاسخ نمی دهند: (ج) ضلع توضیح = 14 سانتی متر مساحت یک مکعب \[=6\بار<<\text<(>سمت\متن<)>>^>\] \[=6\times ^>c^>\ ] \[=6\بار 196\متن< >c^>\ ] \[=1176\متن< >c^>\ ] مکعب جامدی که از 6 سطح مستطیل شکل تشکیل شده است مکعب نامیده می شود. جعبه بازی به عنوان مثال از یک مکعب است. در تصویر داده شده در زیر من طول است, ب وسعت است و ساعت ارتفاع مکعب است. ویژگی های مکعب (من) یک مکعب دارای 6 سطح مستطیلی است. (دوم) این 12 لبه. (ج) یک مکعب دارای 8 راس است. بنابراین مساحت کل یک مکعب = مجموع مساحت سطح 6 صورت مستطیلی \[=\متن\بار ب\متن< >+ \متن\بار ب\متن< >+ \متن< >ب\بار ساعت + ب\بار ساعت + \متن\بار \متن< >ح\متن< >+ \متن< l>\بار ساعت\]\[=21 ب+2ب+21 ساعت\] بنابراین مساحت کل مکعب \[=2\چپ( پوند+ب+ال \راست)\] مساحت چهار دیواره یک مکعب = 2 (عرض \[\بار \] ارتفاع + طول \[\بار \] ارتفاع) مساحت چهار دیواره یک مکعب \[=2(ب+ب)\ مساحت چهار دیواره یک مکعب \[=2 ساعت(ل+ب)\] مساحت چهار دیواره یک مکعب مساحت سطح جانبی یک مکعب = مساحت کل سطح چهار دیواره. حجم مکعب = طول \[\بار\] نفس \[\بار \] ارتفاع \[=ل\بار ب\بار ساعت=پوند. \ ] بیشتر.
