آیا جهان واقعاً یک فراکتال است؟

این تصویر بخشی از توزیع ماده در جهان را نشان می دهد که توسط gigglez شبیه سازی شده است.[+] مکمل بررسی Wigglez. بسیاری از ساختارهای کیهانی وجود دارند که به نظر می رسد در مقیاس های به تدریج کوچکتر تکرار می شوند ، اما آیا این بدان معنی است که جهان واقعاً یک فراکتال است؟

گرگ پول ، مرکز اخترفیزیک و ابر رایانه ، دانشگاه Swinburne

اگر نگاهی به ساختارهایی که در جهان شکل می گیرد ، نگاهی بیندازید ، بسیاری از مواردی که در مقیاس های بزرگ می بینیم نیز در مقیاس های کوچکتر ظاهر می شود. هاله های ماده تاریک که در اطراف بزرگترین سازه های محدودی که از آنها می دانیم شکل می گیرد با آنهایی که در اطراف کهکشان های به اندازه شیری شکل می گیرند ، و همچنین توده های زیرزمینی کوچک که هم در کهکشان های کوچکتر و هم در فضای بین قاره ای وجود دارند ، یکسان هستند. در بزرگترین مقیاس های جهان ، گرانش تنها نیرویی است که اهمیت دارد. در بسیاری از شرایط ، اگر به اندازه کافی طولانی صبر کنید ، فروپاشی گرانشی ساختارهای یکسان تولید می کند ، بسته به اندازه سیستم شما ، اندازه بالا یا پایین اندازه گیری می شود.

این ایده که اگر به اندازه کافی بزرگنمایی کنید ، در نهایت با ساختاری روبرو خواهید شد که الگوی اولیه ای را که در مقیاس های بزرگتر مشاهده کرده اید تکرار می کند ، از نظر ریاضی در مفهوم یک فراکتال تحقق می یابد. هنگامی که الگوهای مشابه به طور مکرر در مقیاس های کوچکتر و کوچکتر ظاهر می شوند ، می توانیم آنها را از نظر ریاضی تجزیه و تحلیل کنیم و ببینیم که آیا آنها ویژگی های آماری یکسانی مانند ساختارهای بزرگتر دارند. اگر این کار را انجام دهند ، از نظر طبیعت مانند فراکتال است. بنابراین ، آیا جهان خود یک فراکتال است؟

به نظر می رسد که پاسخ تقریباً ، اما کاملاً نیست. در اینجا علم به این دلیل است.

مجموعه Mandelbrot نمونه ای شگفت انگیز از یک ساختار ریاضی با خودکشی و.[+] اجزای شبه خود-شبیه به آن. این شاید مشهورترین نمونه یک ساختار فراکتال باشد.

کاربر ویکی مدیا Wolfgangbeyer کاربر

از نظر ریاضی ، بیشتر ما به اعداد واقعی عادت می کنیم: اعدادی که می توانند در قالب اعشاری بیان شوند ، حتی اگر آن اعشاری بی نهایت طولانی باشد و حتی اگر هرگز تکرار نشود. اما تعداد بیشتری وجود دارد که از نظر ریاضی فقط از موارد واقعی وجود دارند. به عنوان مثال ، اعداد پیچیده وجود دارد. اعداد پیچیده دارای یک بخش واقعی اما همچنین یک قسمت خیالی هستند که یک عدد واقعی است که توسط I ضرب شده است ، که به عنوان ریشه مرب ع-1 تعریف می شود. آنها شامل اعداد واقعی هستند ، اما ما را فراتر از محدودیت های کار با اعداد واقعی به تنهایی می گیرند.

مشهورترین فراکتال مجموعه Mandelbrot است که نشان داده شده است (در صفحه پیچیده ، جایی که محور x واقعی است و محور y تخیل است) در نمودار بالا و ویدیوی زیر. روشی که مجموعه Mandelbrot کار می کند این است که شما هر شماره پیچیده ممکن ، N را در نظر می گیرید ، و سپس به دنباله زیر نگاه می کنید:

بهترین شرکت های بیمه مسافرتی

بهترین برنامه های بیمه مسافرتی Covid-19

و غیرههر اصطلاح جدید اصطلاح قبلی ، مربع ، به علاوه n است. اگر این دنباله متفاوت نباشد ، به بی نهایت مثبت یا منفی بروید ، پس مقدار N شما عضو مجموعه Mandelbrot است.

نحوه تجسم Mandelbrot با نمایندگی از مرز بین آنچه در مجموعه در مقابل آنچه خارج از آن است وجود دارد ، با کدگذاری رنگ نشان می دهد که چیزی از عضویت در مجموعه فاصله دارد.(رنگهای روشن تر به بودن در آن نزدیکتر هستند.) همانطور که می بینید ، بسیاری از الگوهای ظهور پیچیده و خود تکرار می شوند.

وقتی یک منطقه کوچک را می بینید که دارای خواص واقعاً یکسان با کل مجموعه است ، ما آن مناطق را "خودکشی" می نامیم. اگر چیزی تقریباً همان مجموعه بزرگتر اما با تفاوت های ظریف داشته باشد ، از نظر شبه خود نشان می دهد ، اما اگر منطقه کوچک دارای خواص واقعاً یکسان با یک منطقه بزرگتر باشد ، از نظر شفابخش بودن واقعی است.

در مجموعه Mandelbrot ، می توانید بسیاری از مناطق را شناسایی کنید که هر دو احساس شبه خود را نشان می دهند (که رایج تر است) و خود شناع واقعی (که کمتر رایج است ، اما هنوز هم وجود دارد). ما از لحاظ ریاضی این را در مقیاس هایی که صدها مرتبه بزرگی را نشان می دهد ، نشان داده ایم ، که بسیار بزرگتر از مقیاس های فیزیکی است که ما را از کوچکترین مسافت های فرعی تا کل جهان قابل مشاهده می برد.

مناطقی از هر دو شبه خودی-شبیه سازی (بالا) و خود شباهت دقیق (پایین) را می توان یافت.[+] همه جا در مجموعه Mandelbrot در انواع بزرگنمایی. این واقعیت که تصور می شد این ساختارهای ریاضی یک بار تکرار می شود وعده های توضیحی زیادی برای جهان ما داشته باشد ، فرضیه ای که اکنون بسیار شک دارد.

António Miguel de Campos (بالا) ؛ایشان گلراجان (پایین)

از منظر ریاضی ، به وضوح می توانید ببینید که اگر همان قوانین و شرایط در همه مقیاس ها اعمال شود ، پس به این قوانین بستگی دارد ، ممکن است با یک ساختار خودکشی به جهان ، جایی که در مقیاس های بزرگ نیز ظاهر می شود ، باد کنیددر مقیاس های کوچک ظاهر می شود. این مسئله مورد توجه ویژه در اواخر قرن بیستم بود ، هنگامی که ما دو واقعیت را در کنار هم در مورد کیهان متوجه شده بودیم.

1. به نظر می رسد که جهان، به عنوان یک کل، دارای مقدار زیادی جرم نامرئی و نامرئی است: چیزی که ما امروز به عنوان ماده تاریک می شناسیم.
2. انحنای فضایی کلی کیهان با مسطح بودن مطابقت دارد، به این معنی که اگر تمام اشکال انرژی موجود در کیهان را جمع آوری کنید، چگالی بحرانی آن برابر است و نرخ انبساط را تعیین می کند (از جمله موارد دیگر).

در فیزیک، اخترفیزیک و کیهان‌شناسی، ما می‌دانیم که نمی‌توانیم به اندازه کافی کل جهان را با دقت دلخواه شبیه‌سازی کنیم. در عوض، کاری که ما می‌توانیم انجام دهیم این است که برخی فرضیات ساده‌سازی را بسازیم و سپس جهان را با بهترین توانایی‌های خود تحت همین مجموعه مفروضات شبیه‌سازی کنیم. یکی از جالب‌ترین کارهایی که ما شروع به انجام آن کردیم، اجرای شبیه‌سازی‌های ماده تاریک در جهان در مقیاس‌های مختلف بود. شاید تعجب آور باشد که همه آنها نتایج عملاً یکسانی را به همراه داشتند.

طبق مدل‌ها و شبیه‌سازی‌ها، همه کهکشان‌ها باید در هاله‌های ماده تاریک قرار بگیرند که .[+] چگالی در مراکز کهکشانی به اوج خود می رسد. در مقیاس های زمانی به اندازه کافی طولانی، شاید یک میلیارد سال، یک ذره ماده تاریک از حومه هاله یک مدار را کامل کند. اثرات گاز، بازخورد، تشکیل ستارگان، ابرنواخترها و تشعشعات همگی این محیط را پیچیده می‌کنند و استخراج پیش‌بینی‌های ماده تاریک جهانی را بسیار دشوار می‌کنند، اما بزرگترین مشکل ممکن است این باشد که مراکز کاسپی پیش‌بینی‌شده توسط شبیه‌سازی‌ها چیزی بیش از مصنوعات عددی نیستند.

ناسا، اسا، و تی. براون و جی. توملینسون (STSCI)

وقتی با یک جهان پر از ماده تاریک شروع می‌کنید، همان فیزیک گرانشی همیشه در حال بازی است. مهم نیست که چقدر آن را یکنواخت می کنید، همیشه نقص های کوچکی وجود خواهد داشت: یک اتم یا مولکول که به طور کامل توزیع نشده است، یک نیروی جذاب یا دافعه کوچک روی یک ذره زیر اتمی، لرزش کوانتومی، و غیره. به محض اینکه سیستم شما پراکنده نباشد. دیگر کاملاً یکنواخت - و یکنواختی کامل تحت قوانین گرانش ناپایدار است - مناطق بیش از حد متراکم ترجیحاً ماده بیشتری را نسبت به مناطق اطراف جذب می کنند، در حالی که مناطق کم چگال ترجیحاً ماده خود را به مناطق اطراف می دهند.

اگر فقط با یک توده بیش از حد چگال شروع کنید و به آن اجازه دهید برای مدت زمان کافی تکامل یابد (به طوری که هر ذره در شبیه سازی شما بتواند مدارهای کامل زیادی را از هر مسیری که در آن قرار دارد کامل کند)، یک هاله ماده تاریک بزرگ به دست خواهید آورد.: کروی، پراکنده و با بیشترین چگالی آن در مرکز.

نکته قابل توجه این است که ، حتی اگر شما فرضیات خود را تغییر دهید ، تقریباً همیشه مشخصات چگالی یکسان را بدست می آورید: تا زمانی که "شعاع گردش مالی" خاص داشته باشید ، متراکم تر شوید ، سپس با سرعت کمتری متراکم تر شوید تا رسیدن به مرکز.

چهار پروفایل مختلف چگالی ماده تاریک از شبیه سازی ها ، همراه با یک ایزوترمال (مدل).[+] مشخصات (به رنگ قرمز) که بهتر با مشاهدات مطابقت دارد اما این شبیه سازی ها در تولید مثل ناکام هستند. توجه داشته باشید که این پروفایل های ماده تاریک با همان دامنه ها اما شعاع گردش مالی مختلف در مقیاس های مختلف کیهانی رخ می دهد.

R. Lehoucq ، M. Cassé ، J.-M. Casandjian ، and I. Grenier ، A& A ، 11961 (2013)

ایده یک پروفایل جهانی برای هاله های ماده تاریک یکی از هیجان انگیز ترین پیش بینی ها در همه شفابخش بودن در کیهان شناسی است. آنچه ما باید انجام دهیم ، با این حال ، اگر بخواهیم دقیق تر باشیم ، فراتر از یک سیستم تک و جدا شده است و در عوض آنچه را که در یک سناریوی واقع بینانه تر اتفاق می افتد شبیه سازی کنید: ماده تاریک در جهانی که هم در حال گسترش است و هم پر از یکتنوع کمبودهای اولیه و بیش از حد. از این گذشته ، این مطابق با آنچه می دانیم و در مورد جهان مشاهده می کنیم سازگار است ، و اگر می خواهیم فرضیاتی را انجام دهیم ، ممکن است چیزی را به همان اندازه نزدیک به جهان واقعی فرض کنیم.

بنابراین ما شبیه سازی های کیهان شناختی خود را اجرا می کنیم ، و آنچه می یابیم موارد زیر است:

• ما یک وب کیهانی عالی تولید می کنیم ،
• جایی که مقیاس های کوچک ابتدا به هم می ریزند ، به محض اینکه گرانش وقت دارد سیگنال تأثیرگذار خود را از یک منطقه بیش از حد به ماده اطراف بفرستد ،
• جایی که مقیاس های بزرگتر بعداً فرو می روند ، با ساختار مقیاس کوچکتر در بالای آن قرار گرفته است ،
• و هرچه بیشتر و بیشتر به طول می انجامد ، مقیاس های بزرگتر نیز از این خواستگاری پیروی می کنند و باعث می شود یک جهان کاملاً شبیه خود ایجاد شود.

در این سناریو ، شما مینی هاله را در داخل هاله های معمولی در داخل هاله های غول پیکر دریافت می کنید ، همه با رشته هایی که خودشان با توجه به زمان کافی و خواص مناسب ، هاله های خاص خود را نیز به وجود می آورند ، در حالی که یک وب حتی در مقیاس های بزرگتر شکل می گیرد.

این قطعه از یک شبیه سازی سازه سازه ، با گسترش جهان از بین رفته است.[+] نشان دهنده میلیاردها سال رشد گرانشی در یک جهان غنی از ماده تاریک است. توجه داشته باشید که رشته ها و خوشه های غنی ، که در تقاطع رشته ها شکل می گیرند ، در درجه اول به دلیل ماده تاریک بوجود می آیند. ماده عادی فقط نقش جزئی دارد.

رالف کوهلر و تام هابیل (KIPAC)/الیور هان

حداقل ، اگر ما به آنچه که به عنوان یک جهان Sitter Einstein-de شناخته می شود ، به این ترتیب کار می کنیم: جایی که تنها چیزی که جهان را تشکیل می دهد مهم است ، و ما برای رسیدن به چگالی بحرانی ، جایی که مقدار "چیزها" در آن وجود دارد ، موضوع کافی داریمدقیقاً نرخ گسترش اولیه را متعادل می کند. در این مدل اسباب بازی از جهان ، نیروی گرانشی-دامنه نامحدود با سرعت نور (که برابر با سرعت گرانش است) به بیرون پخش می شود ، و هیچ محدودیتی برای مقیاس بزرگ یا کوچک وجود ندارد. شما هنوز هم همان ساختارها را تشکیل می دهید.

اما جهان ما اساساً از سه روش مهم با این سناریو متفاوت است.

1.) ما فقط یک نوع ماده نداریم ، بلکه دو مورد: ماده عادی و تاریک. در حالی که ماده تاریک با این شیوه خودی رفتار می کند ، ماده عادی محدود است. با هم برخورد می کند ، ساختارهای محدود را تشکیل می دهد ، گرم می شود و حتی باعث همجوشی هسته ای می شود. پس از رسیدن به مقیاس های کوچک که در آن اتفاق می افتد ، خودخواهی به پایان می رسد. فعل و انفعالات بازخورد بین ماده عادی و ماده تاریک ، پروفایل چگالی هاله ها را به روش هایی تغییر می دهد که تشخیص آن آسان نیست. در حقیقت ، این یک منطقه باز از مطالعه امروز در تحقیقات تاریک است.

شکل گیری ساختار کیهانی ، در هر دو مقیاس بزرگ و مقیاس های کوچک ، به نحوه.[+] ماده تاریک و ماده عادی در تعامل است. توزیع ماده عادی (در سمت چپ) و ماده تاریک (در سمت راست) می تواند بر یکدیگر تأثیر بگذارد ، زیرا مواردی مانند شکل گیری ستاره و بازخورد می تواند بر ماده عادی تأثیر بگذارد ، که به نوبه خود اثرات گرانشی را بر روی ماده تاریک اعمال می کند.

Illustris همکاری / شبیه سازی Illustris

2.) ماده با تابش ، یک مؤلفه فوق العاده مهم جهان پیوست. تابش ، زیرا انرژی دارد که به طول موج آن بستگی دارد ، در واقع در اوایل جهان از اهمیت بیشتری برخوردار بود. وقتی جهان گسترش می یابد ، متراکم تر می شود. تعداد ذرات (ماده طبیعی ، ماده تاریک و فوتون ها) یکسان است ، در حالی که حجم افزایش می یابد. اما با گسترش جهان ، طول موج تابش در آن نیز دوباره تغییر می کند و از نظر انرژی کمتری می شود. تشعشع در اوایل مهمتر بود و با گذشت زمان از اهمیت کمتری برخوردار می شود.

این بدان معنی است ، برای چند صد هزار سال اول جهان (و به خصوص در اول~10،000 یا بیشتر) ، بیش از حد ماده برای رشد تلاش می کند ، زیرا تابش برای شستن مؤثر آنها کار می کند. حد پایین تر از مقیاس هایی که جهان حتی در اوایل زمان خودی است ، وجود دارد: کوچکترین ساختار مقیاس شما حداقل وجود دارد~100000 توده خورشیدی در آنها ، که تقریباً توده های خوشه های کروی و کوچکترین کهکشان های کوتوله شناخته شده است. در زیر آن ، تنها ساختارهایی که می گیرید از برخورد کثیف و تعامل بین ساختارهای مختلف مبتنی بر ماده تشکیل شده است.

نمونه ای از الگوهای خوشه بندی به دلیل نوسانات آکوستیک بارون ، که در آن احتمال وجود دارد.[+] پیدا کردن یک کهکشان در فاصله مشخصی از هر کهکشان دیگر با رابطه بین ماده تاریک و ماده طبیعی و همچنین اثرات ماده عادی در هنگام تعامل با تابش اداره می شود. با گسترش جهان ، این فاصله مشخصه نیز گسترش می یابد و به ما امکان می دهد تا ثابت هابل ، چگالی ماده تاریک و حتی شاخص طیفی مقیاس را اندازه گیری کنیم. نتایج با داده های CMB موافق است ، و جهانی که از آن تشکیل شده است~25 ٪ ماده تاریک ، بر خلاف 5 ٪ ماده عادی ، با میزان انبساط حدود 68 کیلومتر در ثانیه در MPC.

3.) جهان ما نیز به طور گسترده از انرژی تاریک ساخته شده است ، که بر محتوای انرژی جهان امروز حاکم است. اگر جهان هنگام گرانش در حال گسترش باشد ، و اگر گسترش خود شتاب نمی گرفت ، هیچ محدودیتی برای این ساختارهای کیهانی خودکشی وجود نخواهد داشت. اما از آنجا که انرژی تاریک وجود دارد ، اساساً حد بالایی را برای اندازه این سازه ها در جهان تعیین می کند: تقریباً چند میلیارد سال نوری در سراسر.

این ممکن است بسیار زیاد به نظر برسد ، اما در یک جهان قابل مشاهده که گسترش می یابد~46 میلیارد سال نوری در همه جهات ، حتی ساختاری که 10 میلیارد سال نوری در هر سه بعد بود-با ارزش بسیار بزرگتر از بزرگترین ساختار شناخته شده جهان ، به هر حال-فقط اشغال خواهد شد~1 ٪ از حجم جهان. ما به سادگی ساختارهایی نداریم که بزرگ و هرگز نخواهند بود.

وقتی همه اینها را با هم جمع می کنید ، به ما کمک می کند تا یک واقعیت واقعی اما شاید ضد انعطاف پذیر در مورد جهان را تحقق بخشیم: در هر دو مقیاس کوچک و بزرگترین کیهانی ، جهان به هیچ وجه مانند فراکتال نیست و فقط مقیاس های میانی فرصتی دارنددر نمایشگاه رفتارهای شبیه به فراکتال.

شبکه کیهانی ماده تاریک و ساختار در مقیاس بزرگ آن شکل می گیرد. ماده عادی وجود دارد ، اما.[+] فقط 1/6 از کل ماده است. در همین حال ، خود فقط حدود 2/3 از کل جهان را تشکیل می دهد ، و انرژی تاریک بقیه را تشکیل می دهد. انبساط شتاب باعث سرکوب ساختار بسیار بزرگ می شود ، زیرا انرژی تاریک مانع از سقوط گرانشی در مقیاس های کیهانی بسیار بزرگ می شود.

شبیه سازی Millenium ، V. Springel و همکاران.

با این حال ، این خود یک زمینه تحصیلی غنی است. مردم بیش از سه دهه است که در تلاشند تا ابعاد فراکتال جهان را اندازه گیری کنند و سعی در رمزگشایی دارند که آیا می توان آن را به خوبی توسط یک پارامتر فراکتال ساده توصیف کرد یا اینکه آیا چندین مورد مورد نیاز است. جهان در این نزدیکی مکان مناسبی برای اندازه گیری این موضوع نیست ، زیرا انرژی تاریک در حال حاضر 6 میلیارد سال گذشته سر خود را پرورش داده است.

اما اگر به اشیاء که در redshift هستند نگاه کنیم~2 یا بیشتر ، ما به موقع نگاه می کنیم به عصری که انرژی تاریک ناچیز بود: آزمایشگاه مناسب برای مطالعه فقط چه نوع خواص خودکشی جهان. با وجود نسل جدیدی از رصدخانه های مبتنی بر زمین و فضا که طی چند سال آینده به صورت آنلاین می آیند ، در نهایت ما مقایسه بین تئوری و مشاهده ای را که همیشه می خواستیم دریافت خواهیم کرد. جهان یک فراکتال واقعی نیست ، اما حتی در حوزه هایی که فقط تقریباً یک فراکتال است ، هنوز برخی از درسهای کیهانی قانع کننده وجود دارد که فقط منتظر یادگیری هستند.